Nach Stationen als Redenschreiber des Hamburger Bürgermeisters und Redakteur der Zeitschrift „konkret“ widmete sich Kosslick von 1983 an der Filmförderung – zunächst im Hamburger Filmbüro, dann beim Film Fonds Hamburg und ab 1992 als Geschäftsführer der damals noch jungen Filmstiftung NRW in Düsseldorf. 2001 wurde er zum Direktor der Internationalen Filmfestspiele Berlin berufen, die er bis 2019 leitete.

Kosslick habe, so die Staatskanzlei NRW in ihrer Pressemeldung, als seinerzeit erster Geschäftsführer der Filmstiftung NRW „die Entwicklung Nordrhein-Westfalens zu einem der wichtigsten europäischen Film- und Medienstandorte mit sichtbaren Erfolgen vorangetrieben.“ So habe er zum Beispiel zahlreiche internationale Filmproduktionen nach Nordrhein-Westfalen geholt. „Zugleich kümmerte er sich um die Ausbildung des Filmnachwuchses etwa an der von ihm gegründeten ‘Internationalen Filmschule Köln’. Als Chef der Berlinale führte Dieter Kosslick die Filmfestspiele zu neuem Glanz und internationalem Ruhm.“ Heute sei er unter anderem Jury-Vorsitzender des Carl Laemmle-Produzentenpreises.